Упр.1158 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Алимов, Колягин, Ткачёва
10 класс
Класс
10
Предмет
Алгебра
Автор
Алимов, Колягин, Ткачёва
Упр.1158 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Задача
- Проводились серии из $$N$$ испытаний с подбрасыванием некоторой правильной треугольной призмы, сделанной из стали. Результаты заносились в таблицу:
Число испытаний ($$N$$) 10 50 100 300 500 1000 Частота падения призмы на любую боковую грань ($$M$$) 8 34 73 206 353 698 Относительная частота падения призмы на боковую грань ($$W$$) Заполнить последнюю строку таблицы, округляя результаты вычислений до сотых. Высказать предположение о приближённом значении (с точностью до одной десятой) вероятности события $$A$$ — падение призмы на боковую грань.
Подробный ответ
Найдём относительную частоту по формуле $$W=\frac{M}{N}.$$
| $$N$$ | $$10$$ | $$50$$ | $$100$$ | $$300$$ | $$500$$ | $$1000$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$M$$ | $$8$$ | $$34$$ | $$73$$ | $$206$$ | $$353$$ | $$698$$ |
| $$W=\frac{M}{N}$$ | $$0{,}80$$ | $$0{,}68$$ | $$0{,}73$$ | $$0{,}69$$ | $$0{,}71$$ | $$0{,}70$$ |
Вычисления:
$$\frac{8}{10}=0{,}8,\quad \frac{34}{50}=0{,}68,\quad \frac{73}{100}=0{,}73,$$
$$\frac{206}{300}=0{,}686\ldots \approx 0{,}69,\quad \frac{353}{500}=0{,}706\approx 0{,}71,\quad \frac{698}{1000}=0{,}698\approx 0{,}70.$$
По таблице видно, что относительная частота события $$A$$ — падения призмы на боковую грань — приближается к числу $$0{,}7.$$
Ответ
$$P(A)\approx 0{,}7.$$
Другие учебники
Другие предметы