Упр.1158 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Число испытаний (N)
10
50
100
300
500
1000
Частота падения призмы на любую боковую грань (М)
8
34
73
206
353
698
Относительная частота падения призмы на боковую грань (W)
Заполнить последнюю строку таблицы, округляя результаты вычислений до сотых. Высказать предположение о приближённом значении (с точностью до одной десятой) вероятности события А — падение призмы на боковую грань.

Найдём относительную частоту по формуле $$W=\frac{M}{N}.$$

$$ W_1=\frac{8}{10}=0{,}80 $$
$$ W_2=\frac{34}{50}=0{,}68 $$
$$ W_3=\frac{73}{100}=0{,}73 $$
$$ W_4=\frac{206}{300}\approx 0{,}6867\approx 0{,}69 $$
$$ W_5=\frac{353}{500}=0{,}706\approx 0{,}71 $$
$$ W_6=\frac{698}{1000}=0{,}698\approx 0{,}70 $$

Заполним последнюю строку таблицы:

По мере увеличения числа испытаний относительная частота стабилизируется около числа $$0{,}7$$. Значит, можно предположить, что вероятность события $$A$$ — падения призмы на боковую грань — приблизительно равна $$0{,}7$$.

Ответ

$$W: 0{,}80;\ 0{,}68;\ 0{,}73;\ 0{,}69;\ 0{,}71;\ 0{,}70.$$
$$P(A)\approx 0{,}7.$$