Упр.1152 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, равна $$0{,}96$$. Полагая, что каждый раз вероятность поражения цели при одном выстреле одна и та же, найти эту вероятность.

Пусть $$x$$ — вероятность поражения цели при одном выстреле. Тогда вероятность промаха равна $$1-x$$.

Вероятность того, что цель не будет поражена ни одним из двух независимых выстрелов, равна $$$(1-x)^2$$. По условию вероятность поражения хотя бы одним выстрелом равна $$0{,}96$$, значит:

$$1-(1-x)^2=0{,}96$$

$$(1-x)^2=0{,}04$$

$$1-x=0{,}2$$

$$x=0{,}8$$

Ответ: $$0{,}8$$.