Упр.1134 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1134 Из колоды карт (36 листов) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта: 1) либо дама, либо валет; 2) либо шестёрка, либо туз; 3) либо семёрка треф, либо карта бубновой масти; 4) либо туз красной масти, либо карта трефовой масти? Решить задачу двумя способами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1134 1111
Дам в колоде 4, валетов тоже 4. Эти события несовместны, поэтому
$$P=\frac{4}{36}+\frac{4}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.$$
Можно и через противоположное событие: не дама и не валет — это $36-4-4=28$ карт, значит
$$P=1-\frac{28}{36}=1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}.$$
Шестёрок 4, тузов 4. События несовместны, поэтому
$$P=\frac{4}{36}+\frac{4}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.$$
Или через противоположное событие: не шестёрка и не туз — это $36-4-4=28$ карт, значит
$$P=1-\frac{28}{36}=1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}.$$
Семерка треф одна, карт бубновой масти 9. Эти события несовместны, поэтому
$$P=\frac{1}{36}+\frac{9}{36}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.$$
Через противоположное событие: не семерка треф и не бубновая масть — это $36-1-9=26$ карт, значит
$$P=1-\frac{26}{36}=1-\frac{13}{18}=\frac{5}{18}.$$
Тузов красной масти 2, карт трефовой масти 9. Эти события несовместны, поэтому
$$P=\frac{2}{36}+\frac{9}{36}=\frac{11}{36}.$$
Или через противоположное событие: не туз красной масти и не трефа — это $36-2-9=25$ карт, значит
$$P=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}.$$
Ответ
1) $$\frac{2}{9}$$; 2) $$\frac{2}{9}$$; 3) $$\frac{5}{18}$$; 4) $$\frac{11}{36}$$.
