Упр.1133 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки. Найдите вероятность того, что: 1) обе костяшки окажутся дублями; 2) на каждой из костяшек одна половинка будет «пустой».

В полном наборе домино $$28$$ костяшек. Из них:

• дублей — $$7$$;
• костяшек с одной пустой половинкой — $$7$$.

Всего способов выбрать две костяшки из $$28$$:

$$C_{28}^{2}=\frac{28\cdot 27}{2}=378$$

1. Обе костяшки — дубли.

   Число благоприятных исходов:

   $$C_{7}^{2}=\frac{7\cdot 6}{2}=21$$

   Тогда вероятность:

   $$P=\frac{21}{378}=\frac{1}{18}$$

2. На каждой костяшке есть одна пустая половинка.

   Число благоприятных исходов:

   $$C_{7}^{2}=21$$

   Следовательно,

   $$P=\frac{21}{378}=\frac{1}{18}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$.