Упр.1133 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1133 Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки. Найти вероятность того, что: 1) обе костяшки окажутся дублями; 2) на каждой из костяшек одна половинка будет «пустой». *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1133 1111

В полном наборе домино 28 костяшек. Из них:

• дублей — 7: $$0\!-\!0,\ 1\!-\!1,\ 2\!-\!2,\ 3\!-\!3,\ 4\!-\!4,\ 5\!-\!5,\ 6\!-\!6$$;
• костяшек с одной пустой половинкой — 7: $$0\!-\!0,\ 0\!-\!1,\ 0\!-\!2,\ 0\!-\!3,\ 0\!-\!4,\ 0\!-\!5,\ 0\!-\!6$$.

Всего способов выбрать 2 костяшки из 28:

$$n=C_{28}^{2}=\frac{28\cdot 27}{2}=378.$$

1) Обе костяшки — дубли. Благоприятных способов:

$$m=C_{7}^{2}=\frac{7\cdot 6}{2}=21.$$

Тогда

$$P_1=\frac{21}{378}=\frac{1}{18}.$$

2) На каждой костяшке одна половинка пустая. Благоприятных способов также:

$$m=C_{7}^{2}=21.$$

Следовательно,

$$P_2=\frac{21}{378}=\frac{1}{18}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$.