Упр.1129 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Всего возможных исходов при бросании двух игральных костей:

$$n=6\cdot 6=36.$$

1. На обеих костях выпали числа $$6$$:

   $$m=1,\qquad P=\frac{1}{36}.$$

2. На обеих костях выпали числа $$5$$:

   $$m=1,\qquad P=\frac{1}{36}.$$

3. На первой кости выпало число $$2$$, а на второй $$3$$:

   $$m=1,\qquad P=\frac{1}{36}.$$

4. На первой кости выпало число $$6$$, а на второй $$1$$:

   $$m=1,\qquad P=\frac{1}{36}.$$

5. На первой кости выпало чётное число, а на второй число $$3$$:

   Чётных чисел на первой кости $$3$$ ($$2,4,6$$), на второй кости число $$3$$ одно.

   $$m=3\cdot 1=3,\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

6. На первой кости выпало число $$2$$, а на второй нечётное число:

   Нечётных чисел на второй кости $$3$$ ($$1,3,5$$).

   $$m=1\cdot 3=3,\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

7. На первой кости выпало нечётное число, а на второй чётное число:

   $$m=3\cdot 3=9,\qquad P=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$$

8. На первой кости выпало чётное число, а на второй кратное трём:

   Кратные трём числа на второй кости: $$3$$ и $$6$$.

   $$m=3\cdot 2=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

9. На первой кости выпало число, большее $$2$$, а на второй число, не меньшее $$4$$:

   На первой кости: $$3,4,5,6$$ — $$4$$ варианта; на второй: $$4,5,6$$ — $$3$$ варианта.

   $$m=4\cdot 3=12,\qquad P=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}.$$

10. На первой кости выпало число, не большее $$4$$, а на второй число, большее $$4$$:

    На первой кости: $$1,2,3,4$$ — $$4$$ варианта; на второй: $$5,6$$ — $$2$$ варианта.

    $$m=4\cdot 2=8,\qquad P=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.$$

11. Сумма выпавших чисел равна $$3$$:

    Подходят исходы $$(1,2)$$ и $$(2,1)$$.

    $$m=2,\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

12. Сумма выпавших чисел равна $$4$$:

    Подходят исходы $$(1,3)$$, $$(2,2)$$, $$(3,1)$$.

    $$m=3,\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

13. Сумма выпавших чисел не больше $$4$$:

    Подходят исходы с суммой $$2,3,4$$:

    $$m=1+2+3=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

14. Сумма выпавших чисел не меньше $$10$$:

    Подходят суммы $$10,11,12$$:

    $$m=3+2+1=6,\qquad P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

15. Произведение выпавших чисел равно $$10$$:

    Подходят исходы $$(2,5)$$ и $$(5,2)$$.

    $$m=2,\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

16. Произведение выпавших чисел равно $$5$$:

    Подходят исходы $$(1,5)$$ и $$(5,1)$$.

    $$m=2,\qquad P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

17. Произведение выпавших чисел равно $$6$$:

    Подходят исходы $$(1,6)$$, $$(2,3)$$, $$(3,2)$$, $$(6,1)$$.

    $$m=4,\qquad P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

18. Произведение выпавших чисел равно $$4$$:

    Подходят исходы $$(1,4)$$, $$(2,2)$$, $$(4,1)$$.

    $$m=3,\qquad P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{36}$$; 2) $$\frac{1}{36}$$; 3) $$\frac{1}{36}$$; 4) $$\frac{1}{36}$$; 5) $$\frac{1}{12}$$; 6) $$\frac{1}{12}$$; 7) $$\frac{1}{4}$$; 8) $$\frac{1}{6}$$; 9) $$\frac{1}{3}$$; 10) $$\frac{2}{9}$$; 11) $$\frac{1}{18}$$; 12) $$\frac{1}{12}$$; 13) $$\frac{1}{6}$$; 14) $$\frac{1}{6}$$; 15) $$\frac{1}{18}$$; 16) $$\frac{1}{18}$$; 17) $$\frac{1}{9}$$; 18) $$\frac{1}{12}$$.