Упр.1125 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет: 1) даму треф; 2) короля пик; 3) валета красной масти; 4) семёрку чёрной масти; 5) шестёрку; 6) туза; 7) или даму, или валета; 8) или восьмёрку, или девятку; 9) или короля червовой масти, или даму любой масти; 10) или валета любой масти, или туза пик; 11) не короля треф; 12) не даму?

В колоде $$36$$ карт, поэтому число всех равновозможных исходов равно $$36$$.

1. Дама треф — одна карта:

   $$P=\frac{1}{36}$$

2. Король пик — одна карта:

   $$P=\frac{1}{36}$$

3. Валет красной масти — две карты:

   $$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$

4. Семёрка чёрной масти — две карты:

   $$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$

5. Шестёрка — четыре карты:

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

6. Туз — четыре карты:

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

7. Дама или валет — $$4+4=8$$ карт:

   $$P=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$

8. Восьмёрка или девятка — $$4+4=8$$ карт:

   $$P=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$

9. Король червовой масти или любая дама — $$1+4=5$$ карт:

   $$P=\frac{5}{36}$$

10. Валет любой масти или туз пик — $$4+1=5$$ карт:

    $$P=\frac{5}{36}$$

11. Не король треф — $$36-1=35$$ карт:

    $$P=\frac{35}{36}$$

12. Не дама — $$36-4=32$$ карты:

    $$P=\frac{32}{36}=\frac{8}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{36};\ \frac{1}{36};\ \frac{1}{18};\ \frac{1}{18};\ \frac{1}{9};\ \frac{1}{9};\ \frac{2}{9};\ \frac{2}{9};\ \frac{5}{36};\ \frac{5}{36};\ \frac{35}{36};\ \frac{8}{9}$$