Упр.1097 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\frac{7!-5!}{5!}$$; 2) $$\frac{6!-4!}{5!}$$; 3) $$\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}$$; 4) $$\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}$$; 5) $$\frac{4!\cdot8!}{6!\cdot7!}$$; 6) $$\frac{9!\cdot5!}{7!\cdot6!}$$.

1. $$\frac{7!-5!}{5!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5!-5!}{5!}=7\cdot 6-1=41.$$

2. $$\frac{6!-4!}{5!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4!-4!}{5\cdot 4!}=\frac{6\cdot 5-1}{5}=\frac{29}{5}.$$

3. $$\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}=149-36=113.$$

4. $$\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}=97+35=132.$$

5. $$\frac{4!\cdot 8!}{6!\cdot 7!}=\frac{4!\cdot 8\cdot 7!}{6!\cdot 7!}=\frac{8}{5\cdot 6}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}.$$

6. $$\frac{9!\cdot 5!}{7!\cdot 6!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7!\cdot 5!}{7!\cdot 6\cdot 5!}=\frac{9\cdot 8}{6}=12.$$

Ответ: 1) $$41$$; 2) $$\frac{29}{5}$$; 3) $$113$$; 4) $$132$$; 5) $$\frac{4}{15}$$; 6) $$12$$.