Упр.1088 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1088 Имеются 5 тюльпанов и 6 нарциссов. Сколькими способами можно составить букет: 1) из 3 тюльпанов и 2 нарциссов; 2) из 2 тюльпанов и 3 нарциссов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1088 1111

1) Число способов выбрать 3 тюльпана из 5 равно $$C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=10.$$

Число способов выбрать 2 нарцисса из 6 равно $$C_6^2=\frac{6!}{2!(6-2)!}=15.$$

Тогда число способов составить букет:

$$C_5^3 \cdot C_6^2 = 10 \cdot 15 = 150.$$

2) Число способов выбрать 2 тюльпана из 5 равно $$C_5^2=\frac{5!}{2!(5-2)!}=10.$$

Число способов выбрать 3 нарцисса из 6 равно $$C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=20.$$

Тогда число способов составить букет:

$$C_5^2 \cdot C_6^3 = 10 \cdot 20 = 200.$$

Ответ

1) $$150$$ способов; 2) $$200$$ способов.