Упр.1081 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) троих студентов; 2) четверых студентов?

1) Число способов выбрать троих студентов из 9 без учёта порядка равно числу сочетаний:

$$C_9^3=\frac{9!}{3!(9-3)!}=\frac{9!}{3!\cdot 6!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3\cdot 2}=84$$

2) Число способов выбрать четверых студентов из 9 без учёта порядка равно:

$$C_9^4=\frac{9!}{4!(9-4)!}=\frac{9!}{4!\cdot 5!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{4\cdot 3\cdot 2}=126$$

Ответ

1) 84 способа; 2) 126 способов.