Упр.1081 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколькими способами для участия в конференции из 9 членов научного общества можно выбрать: 1) троих студентов; 2) четверых студентов?

Выбор студентов без учёта порядка — это сочетания.

1. Выберем троих студентов из девяти:

   $$C_9^3=\frac{9!}{3!(9-3)!}=\frac{9!}{3!\cdot 6!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3\cdot 2}=84$$

   Ответ: 84 способа.

2. Выберем четверых студентов из девяти:

   $$C_9^4=\frac{9!}{4!(9-4)!}=\frac{9!}{4!\cdot 5!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{4\cdot 3\cdot 2}=126$$

   Ответ: 126 способов.