Упр.1074 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколько существует способов для обозначения с помощью букв А, В, С, D, Е, F вершин данного:

1. четырёхугольника;
2. треугольника?

Для обозначения вершин используются буквы $$A, B, C, D, E, F$$, то есть всего есть $$6$$ различных букв. Порядок букв важен, так как разным вершинам должны соответствовать разные обозначения.

1. Для четырёхугольника нужно выбрать и расположить $$4$$ буквы из $$6$$:

   $$A_6^4=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360.$$

   Следовательно, существует $$360$$ способов.

2. Для треугольника нужно выбрать и расположить $$3$$ буквы из $$6$$:

   $$A_6^3=6\cdot 5\cdot 4=120.$$

   Следовательно, существует $$120$$ способов.

Ответ: 1) $$360$$; 2) $$120$$.