Упр.1072 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$A_4^1$$; 2) $$A_5^1$$; 3) $$A_5^2$$; 4) $$A_4^2$$; 5) $$A_7^7$$; 6) $$A_6^6$$; 7) $$A_{10}^3$$; 8) $$A_3/$$.

Воспользуемся формулой размещений:

$$A_n^k=n(n-1)\cdots(n-k+1).$$

1. $$A_4^1=4.$$
2. $$A_5^1=5.$$
3. $$A_5^2=5\cdot4=20.$$
4. $$A_4^2=4\cdot3=12.$$
5. $$A_7^7=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040.$$
6. $$A_6^6=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720.$$
7. $$A_{10}^3=10\cdot9\cdot8=720.$$
8. $$A_8^3=8\cdot7\cdot6=336.$$

Ответ

$$4;\ 5;\ 20;\ 12;\ 5040;\ 720;\ 720;\ 336.$$