Упр.1069 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6?

Так как число должно быть кратно $$5,$$ его последняя цифра — $$5.$$

Остаётся расставить по первым пяти разрядам цифры $$1, 2, 3, 4, 6.$$ Это можно сделать числом перестановок из пяти различных цифр:

$$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

Ответ: $$120$$.