Упр.1066 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Упростить выражение (буквами $$n$$ и $$m$$ обозначены натуральные числа): 1) $$\frac{p^{n+1}}{p^n}$$; 2) $$\frac{p^{n+2}}{p^{n+1}}$$; 3) $$\frac{m!(m+1)}{(m+2)!}$$; 4) $$\frac{(m+3)!}{(m+1)!(m+2)}$$.

1) $$\frac{P_{n+1}}{P_n}=\frac{(n+1)!}{n!}=n+1$$

2) $$\frac{P_{n+2}}{P_{n+1}}=\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=n+2$$

3) $$\frac{m!(m+1)}{(m+2)!}=\frac{(m+1)!}{(m+2)!}=\frac{1}{m+2}$$

4) $$\frac{(m+3)!}{(m+1)!(m+2)}=\frac{(m+3)(m+2)!}{(m+1)!(m+2)}=\frac{(m+3)(m+1)!}{(m+1)!(m+2)}=m+3$$

Ответ: 1) $$n+1$$; 2) $$n+2$$; 3) $$\frac{1}{m+2}$$; 4) $$m+3$$.