Упр.1065 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти значение выражения: 1) $$\frac{26!}{25!}$$; 2) $$\frac{32!}{31!}$$; 3) $$\frac{12!}{10!}$$; 4) $$\frac{14!}{12!}$$; 5) $$\frac{5!\cdot3!}{7!}$$; 6) $$\frac{6!\cdot4!}{8!}$$; 7) $$\frac{10!}{8!}\cdot3!$$; 8) $$\frac{1!}{9!}\cdot2!$$.

1. $$\frac{26!}{25!}=\frac{26\cdot 25!}{25!}=26$$
2. $$\frac{32!}{31!}=\frac{32\cdot 31!}{31!}=32$$
3. $$\frac{12!}{10!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10!}{10!}=12\cdot 11=132$$
4. $$\frac{14!}{12!}=\frac{14\cdot 13\cdot 12!}{12!}=14\cdot 13=182$$
5. $$\frac{5!\cdot 3!}{7!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{1}{7}$$
6. $$\frac{6!\cdot 4!}{8!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{3}{7}$$
7. $$\frac{10!}{8!\cdot 3!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8!}{8!\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=10\cdot 3=30$$
8. $$\frac{11!}{9!\cdot 2!}=\frac{11\cdot 10\cdot 9!}{9!\cdot 2\cdot 1}=11\cdot 5=55$$

Ответ: $$26,\ 32,\ 132,\ 182,\ \frac{1}{7},\ \frac{3}{7},\ 30,\ 55$$