Упр.1064 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$6!\cdot 7=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=7!$$

$$10!\cdot 11=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11=11!$$

$$15\cdot 14!=15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=15!$$

$$12\cdot 11!=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=12!$$

$$k!\,(k+1)=(k+1)!$$

$$(k-1)!\,k=k!$$

$$(k-1)!\,k\,(k+1)=(k+1)!$$

$$(k-2)!\,(k-1)\,k=k!$$

Разложим многочлен на множители:

$$k^2-5k+6=(k-3)(k-2)$$

Тогда

$$(k-4)!\,(k^2-5k+6)=(k-4)!\,(k-3)(k-2)=(k-2)!$$

Разложим многочлен на множители:

$$k^2-3k+2=(k-2)(k-1)$$

Тогда

$$(k-3)!\,(k^2-3k+2)=(k-3)!\,(k-2)(k-1)=(k-1)!$$