Упр.1062 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день:
1) среди семи учащихся класса в течение $$7$$ дней;
2) среди девяти учащихся класса в течение $$9$$ дней?

Число способов установить дежурство по одному человеку в день равно числу перестановок.

1. Среди семи учащихся в течение 7 дней:

   $$P_7=7!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=5040$$

2. Среди девяти учащихся в течение 9 дней:

   $$P_9=9!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9=362880$$

Ответ: 1) $$5040$$ способов; 2) $$362880$$ способов.