Упр.1044 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) $$2$$ и $$3$$; 2) $$8$$ и $$9$$; 3) $$0$$ и $$2$$; 4) $$0$$ и $$5$$?

1. Из цифр $$2$$ и $$3$$ для каждой из трёх позиций можно выбрать любую цифру, поэтому число вариантов равно

   $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

2. Из цифр $$8$$ и $$9$$ для каждой из трёх позиций также можно выбрать любую цифру, значит

   $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

3. Из цифр $$0$$ и $$2$$ первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём, значит на первое место подходит только $$2$$. Для второй и третьей цифры есть по $$2$$ варианта.

   $$1 \cdot 2 \cdot 2 = 4.$$

4. Из цифр $$0$$ и $$5$$ первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём, значит на первое место подходит только $$5$$. Для второй и третьей цифры есть по $$2$$ варианта.

   $$1 \cdot 2 \cdot 2 = 4.$$

Ответ: 1) $$8$$; 2) $$8$$; 3) $$4$$; 4) $$4$$.