Упр.1006 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) интеграл (-2;-1) (5-4x)dx;
3) интеграл (-1;2) (1-3×2)dx;
4) интеграл (-1;1) (x2+1)dx;
5) интеграл (0;2) (3×2-4x+5)dx.

1. $$\int\limits_{-3}^{2}(2x-3)\,dx=\left(x^2-3x\right)\Big|_{-3}^{2}$$
   $$=(4-6)-\bigl(9+9\bigr)=-2-18=-20$$

2. $$\int\limits_{-2}^{-1}(5-4x)\,dx=\left(5x-2x^2\right)\Big|_{-2}^{-1}$$
   $$=(-5-2)-(-10-8)=-7-(-18)=11$$

3. $$\int\limits_{-1}^{2}(1-3x^2)\,dx=\left(x-x^3\right)\Big|_{-1}^{2}$$
   $$=(2-8)-\bigl(-1-(-1)\bigr)=-6-0=-6$$

4. $$\int\limits_{-1}^{1}(x^2+1)\,dx=\left(\frac{x^3}{3}+x\right)\Big|_{-1}^{1}$$
   $$=\left(\frac13+1\right)-\left(-\frac13-1\right)=\frac43+\frac43=\frac83=2\frac23$$

5. $$\int\limits_{0}^{2}(3x^2-4x+5)\,dx=\left(x^3-2x^2+5x\right)\Big|_{0}^{2}$$
   $$=(8-8+10)-0=10$$

Ответ

1) $$-20$$; 2) $$11$$; 3) $$-6$$; 4) $$\frac83$$; 5) $$10$$.