Упр.10 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\sqrt{63}\cdot\sqrt{28}$$; 2) $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}$$; 3) $$\sqrt{50}:\sqrt{8}$$; 4) $$\sqrt{12}:\sqrt{27}$$.

Используем свойства корней:

$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}, \qquad \sqrt{a}:\sqrt{b}=\sqrt{\frac{a}{b}}.$$

1. $$\sqrt{63}\cdot\sqrt{28}=\sqrt{63\cdot 28}=\sqrt{7\cdot 9\cdot 7\cdot 4}=7\cdot 3\cdot 2=42.$$

2. $$\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{20\cdot 5}=\sqrt{100}=10.$$

3. $$\sqrt{50}:\sqrt{8}=\sqrt{\frac{50}{8}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$

4. $$\sqrt{12}:\sqrt{27}=\sqrt{\frac{12}{27}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: $$42;\ 10;\ 2{,}5;\ \frac{2}{3}.$$