Упр.49 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Для существования корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$y=\sqrt{\cos x-1}$$

   Тогда

   $$\cos x-1\ge 0$$

   $$\cos x\ge 1$$

   Так как $$\cos x\le 1$$ при любых $$x$$, то возможно только

   $$\cos x=1$$

   Следовательно,

   $$x=2\pi k,\quad k\in \mathbb Z$$

2. $$y=\sqrt{\sin x-1}$$

   Тогда

   $$\sin x-1\ge 0$$

   $$\sin x\ge 1$$

   Так как $$\sin x\le 1$$ при любых $$x$$, то возможно только

   $$\sin x=1$$

   Следовательно,

   $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z$$

Ответ

а) $$x=2\pi k,\ k\in \mathbb Z$$; б) $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in \mathbb Z$$.