Упр.271 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Всего способов выбрать 2 задачи из 6:

$$n=C_6^2=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6!}{2!4!}=\frac{5\cdot 6}{1\cdot 2}=15.$$

1. а) Благоприятные исходы:

   $$m=C_1^1\cdot C_5^1=1\cdot 5=5.$$

   Тогда

   $$p=\frac{m}{n}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$$

2. б) Благоприятные исходы:

   $$m=C_2^1\cdot C_4^1=2\cdot 4=8.$$

   Тогда

   $$p=\frac{8}{15}.$$

3. в) Благоприятные исходы:

   $$m=C_2^2\cdot C_4^1+C_2^2\cdot C_4^0=2\cdot 4+1\cdot 1=9.$$

   Тогда

   $$p=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

4. г) Благоприятные исходы:

   $$m=C_3^1\cdot C_3^1=3\cdot 3=9.$$

   Тогда

   $$p=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

5. д) Благоприятные исходы:

   $$m=C_3^1\cdot C_3^1+C_3^2\cdot C_4^0=3\cdot 3+3=12.$$

   Тогда

   $$p=\frac{12}{15}=0{,}8.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{8}{15}$$; в) $$0{,}6$$; г) $$0{,}6$$; д) $$0{,}8$$.