Упр.740 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Вычислить длину моста по данным, указанным на рисунке 142.

Обозначим длину моста через $$l$$. По рисунку мост состоит из двух отрезков:

$$l=l_1+l_2.$$

Для левого отрезка:

$$\tg 68^\circ=\frac{130}{l_1},$$

откуда

$$l_1=\frac{130}{\tg 68^\circ}=130\ctg 68^\circ=130\tg 22^\circ\approx 130\cdot 0{,}4040\approx 52{,}52\text{ м}.$$

Для правого отрезка:

$$\tg 46^\circ=\frac{130}{l_2},$$

откуда

$$l_2=\frac{130}{\tg 46^\circ}=130\ctg 46^\circ=130\tg 44^\circ\approx 130\cdot 0{,}9657\approx 125{,}54\text{ м}.$$

Тогда длина моста:

$$l=l_1+l_2=130(\tg 22^\circ+\tg 44^\circ)\approx 52{,}52+125{,}54\approx 178\text{ м}.$$

Ответ

$$130(\tg 22^\circ+\tg 44^\circ)\approx 178\text{ м}.$$