Упр.693 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

При делении некоторого числа на $$72$$ получится остаток, равный $$68$$. Каким будет остаток, если это же число разделить на $$12$$?

Пусть данное число равно $$x$$. Тогда при делении на $$72$$ получается остаток $$68$$, значит

$$x=72a+68,$$

где $$a$$ — целое число.

Найдём остаток при делении этого числа на $$12$$:

$$x=72a+68=12\cdot 6a+12\cdot 5+8.$$

Следовательно, при делении на $$12$$ остаток равен $$8$$.

Ответ

$$8$$