Упр.1002 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Доказать, что функция $$y=-\sqrt{3x-2}$$ убывает.

Найдём производную функции $$y=-\sqrt{3}x-3.$$

Тогда

$$y'(x)=(-\sqrt{3}x-3)’=-\sqrt{3}-0=-\sqrt{3}.$$

Так как $$-\sqrt{3}<0,$$ то производная функции отрицательна при всех значениях $$x.$$ Следовательно, функция убывает на всей области определения.

Ответ

Функция убывает на всей области определения.