Упр.663 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Записать в алгебраической форме комплексное число:
   
   1) $$\sqrt{3}\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6}\right)$$;
   
   2) $$4\left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)$$.

1) $$\sqrt{3}\left(\cos \frac{\pi}{6}+i\sin \frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+i\cdot \frac{1}{2}\right)=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i.$$

2) $$4\left(\cos \frac{5\pi}{4}+i\sin \frac{5\pi}{4}\right)=4\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-i\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}i.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$$

2) $$-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}i$$