Упр.584 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Указать, какие из данных комплексных чисел равны: $$-\frac{1}{2}+\sqrt{9}i$$; $$\sqrt[3]{8}-i$$; $$-0{,}5+3i$$; $$2+i$$; $$-5-\sqrt{36}i$$; $$\frac{10}{2}-\sqrt{36}$$.

Сравним данные комплексные числа, предварительно упростив их:

$$-\frac12+\sqrt{9}i=-\frac12+3i=-0{,}5+3i,$$
$$\sqrt[3]{8}+i=2+i,$$
$$-5-\sqrt{36}i=-5-6i,$$
$$\frac{10}{2}-\sqrt{36}=5-6.$$

Значит, равны между собой:

$$-\frac12+\sqrt{9}i \text{ и } -0{,}5+3i,$$
$$\sqrt[3]{8}+i \text{ и } 2+i.$$

Ответ

$$-\frac12+\sqrt{9}i=-0{,}5+3i,\qquad \sqrt[3]{8}+i=2+i.$$