Упр.529 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Вероятность поражения мишени при первом выстреле равна $$0{,}7$$. Вероятность поражения мишени при втором выстреле равна $$0{,}8$$. Вероятность поражения мишени и при первом, и при втором выстрелах равна $$0{,}56$$. Найти вероятность того, что:

1. мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом;
2. мишень не будет поражена ни одним из выстрелов.

Обозначим:

$$A$$ — мишень поражена при первом выстреле, $$P(A)=0{,}7$$;

$$B$$ — мишень поражена при втором выстреле, $$P(B)=0{,}8$$;

$$P(AB)=0{,}56$$ — мишень поражена и при первом, и при втором выстрелах.

1) Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом:

$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$

$$P(A+B)=0{,}7+0{,}8-0{,}56=0{,}94$$

2) Вероятность того, что мишень не будет поражена ни одним выстрелом:

$$P(\overline{A+B})=1-P(A+B)$$

$$P(\overline{A+B})=1-0{,}94=0{,}06$$

Ответ

1) $$0{,}94$$; 2) $$0{,}06$$.