Упр.515 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. В коробке находится 3 чёрных, 4 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
   1) чёрный;
   2) белый;
   3) красный;
   4) чёрный или белый;
   5) чёрный или красный;
   6) красный или белый;
   7) или чёрный, или белый, или красный;
   8) зелёный?

Всего в коробке шаров:

$$3+4+5=12.$$

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов:

$$P=\frac{m}{n}.$$

1. Чёрный шар:

   $$P=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.$$

2. Белый шар:

   $$P=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$$

3. Красный шар:

   $$P=\frac{5}{12}.$$

4. Чёрный или белый шар:

   $$P=\frac{3+4}{12}=\frac{7}{12}.$$

5. Чёрный или красный шар:

   $$P=\frac{3+5}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.$$

6. Красный или белый шар:

   $$P=\frac{5+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}.$$

7. Чёрный, белый или красный шар:

   $$P=\frac{3+4+5}{12}=\frac{12}{12}=1.$$

8. Зелёный шар:

   Таких шаров в коробке нет, значит

   $$P=0.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$\frac{5}{12}$$; 4) $$\frac{7}{12}$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{3}{4}$$; 7) $$1$$; 8) $$0$$.