Упр.449 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Имеется 15 точек на плоскости, причём никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько различных отрезков можно построить, соединяя эти точки попарно?

Каждый отрезок определяется парой точек. Значит, нужно выбрать 2 точки из 15:

$$C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!(15-2)!}=\frac{15\cdot 14}{2}=105.$$

Итак, различных отрезков можно построить 105.

Ответ

105