Упр.409 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Сколько разных трёхзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр: 1) 1, 2 и 3; 2) 1, 2, 3 и 4?

1) Из цифр 1, 2, 3 нужно составить трёхзначное число без повторения цифр. Это число можно получить перестановкой трёх цифр:

$$P(3)=3\cdot 2\cdot 1=6.$$

2) Из цифр 1, 2, 3, 4 нужно составить трёхзначное число без повторения цифр. Для сотен есть 4 варианта, для десятков — 3, для единиц — 2:

$$P_4^3=4\cdot 3\cdot 2=24.$$

Ответ

1) 6; 2) 24.