Упр.193 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Тело, масса которого $$m=5\ \text{кг}$$, движется прямолинейно по закону $$s(t)=1-t+t^2$$, где $$s$$ выражается в метрах, $$t$$ — в секундах. Найти кинетическую энергию тела $$\frac{mv^2}{2}$$ через $$10\ \text{с}$$ после начала движения.

Найдём скорость тела как производную пути:

$$s(t)=1-t+t^2$$

$$v(t)=s'(t)=-1+2t$$

При $$t=10$$ c:

$$v(10)=-1+2\cdot 10=19\ \text{м/с}$$

Кинетическая энергия:

$$E=\frac{mv^2}{2}$$

Подставим $$m=5$$ кг и $$v=19$$ м/с:

$$E=\frac{5\cdot 19^2}{2}=\frac{5\cdot 361}{2}=902{,}5\ \text{Дж}$$

Ответ

$$902{,}5\ \text{Дж}$$