Упр.128 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение: 1) $$\arccos(x-3)=\frac{3\pi}{4}$$; 2) $$\arcsin\left(x+\frac{2}{3}\right)=-\frac{\pi}{6}$$.

1. $$\arccos(x-3)=\frac{3\pi}{4}$$

   По определению арккосинуса:

   $$x-3=\cos\frac{3\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}$$
   $$x=3-\frac{\sqrt2}{2}$$

2. $$\arcsin\left(\frac{x+2}{3}\right)=-\frac{\pi}{6}$$

   По определению арксинуса:

   $$\frac{x+2}{3}=\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac12$$
   $$x+2=-\frac32$$
   $$x=-\frac72$$

Ответ

1) $$x=3-\frac{\sqrt2}{2}$$; 2) $$x=-\frac72$$.