Упр.3 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Средний размер вклада в отделении банка равен $$60\,000\ \text{р.}$$ Оцените вероятность того, что случайно выбранный вклад не превысит $$100\,000\ \text{р.}$$

Обозначим через $$X$$ размер вклада. По условию среднее значение равно $$E(X)=60000$$ р.

Используем неравенство Маркова для неотрицательной случайной величины:

$$P(X\ge a)\le \frac{E(X)}{a}.$$

При $$a=100000$$ получаем:

$$P(X\ge 100000)\le \frac{60000}{100000}=0{,}6.$$

Тогда вероятность того, что вклад не превысит $$100000$$ р., оценивается так:

$$P(X<100000)\ge 1-0{,}6=0{,}4.$$

Ответ

$$P(X<100000)\ge 0{,}4.$$