Упр.925 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. На отрезке $$[0; 6]$$ изобразить эскиз графика непрерывной функции $$y=f(x)$$, пользуясь данными, приведёнными в таблице. Учесть, что $$f(2)=0$$, $$f(5)=0$$.

По таблице строим эскиз графика непрерывной функции на отрезке $$[0;6].$$

• $$f(0)=0,$$ значит график проходит через точку $$(0;0).$$
• На промежутке $$0<x<1$$ функция возрастает, а в точке $$x=1$$ имеет значение $$f(1)=2.$$
• На промежутке $$1<x<4$$ функция убывает, причём $$f(2)=0,$$ значит график проходит через точку $$(2;0).$$
• В точке $$x=4$$ имеем $$f(4)=-2.$$
• На промежутке $$4<x<6$$ функция возрастает, причём $$f(5)=0,$$ значит график проходит через точку $$(5;0).$$
• В конце отрезка $$f(6)=3,$$ значит график проходит через точку $$(6;3).$$

Соединяем отмеченные точки плавной непрерывной линией с учётом возрастания и убывания функции.

Ответ: эскиз графика — непрерывная кривая, проходящая через точки $$(0;0),\ (1;2),\ (2;0),\ (4;-2),\ (5;0),\ (6;3)$$ и возрастающая на $$[0;1]$$ и $$[4;6],$$ убывающая на $$[1;4].$$