Упр.878 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения тела задан формулой $$s(t)=0{,}5t^2+3t+2$$ (где $$s$$ — в метрах, $$t$$ — в секундах). Какой путь пройден телом за 4 с? Какова скорость движения в этот момент времени?

Найдём путь, пройденный телом за $$4$$ с:

$$s(4)=0{,}5\cdot 4^2+3\cdot 4+2=0{,}5\cdot 16+12+2=8+12+2=22\text{ м}.$$

Скорость в момент времени $$t$$ равна производной функции пути:

$$v(t)=s'(t)=(0{,}5t^2+3t+2)’=t+3.$$

Тогда

$$v(4)=4+3=7\text{ м/с}.$$

Ответ: $$22\text{ м},\ 7\text{ м/с}.$$