Упр.496 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Упростить выражение: 1) $$\sin a\cos 2a+\sin 2a\cos a$$; 2) $$\sin 5b\cos 3b-\sin 3b\cos 5b$$.

Используем формулы:

$$\sin x \cos y+\sin y \cos x=\sin(x+y),$$

$$\sin x \cos y-\sin y \cos x=\sin(x-y).$$

1. $$\sin a \cos 2a+\sin 2a \cos a=\sin(a+2a)=\sin 3a.$$

2. $$\sin 5b \cos 3b-\sin 3b \cos 5b=\sin(5b-3b)=\sin 2b.$$

Ответ

1) $$\sin 3a$$; 2) $$\sin 2b$$.