Упр.485 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти значение выражения:
   1) $$\sin 73^\circ \cos 17^\circ+\cos 73^\circ \sin 17^\circ$$;
   2) $$\sin 73^\circ \cos 13^\circ-\cos 73^\circ \sin 13^\circ$$;
   3) $$\sin\frac{5\pi}{12}\cdot\cos\frac{\pi}{12}+\sin\frac{\pi}{12}\cdot\cos\frac{5\pi}{12}$$;
   4) $$\sin\frac{7\pi}{12}\cdot\cos\frac{\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}\cdot\cos\frac{7\pi}{12}$$.

1. $$\sin 73^\circ \cos 17^\circ + \cos 73^\circ \sin 17^\circ = \sin(73^\circ+17^\circ)=\sin 90^\circ=1.$$

2. $$\sin 73^\circ \cos 13^\circ — \cos 73^\circ \sin 13^\circ = \sin(73^\circ-13^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3. $$\sin \frac{5\pi}{12}\cos \frac{\pi}{12}+\sin \frac{\pi}{12}\cos \frac{5\pi}{12}=\sin\left(\frac{5\pi}{12}+\frac{\pi}{12}\right)=\sin \frac{\pi}{2}=1.$$

4. $$\sin \frac{7\pi}{12}\cos \frac{\pi}{12}-\sin \frac{\pi}{12}\cos \frac{7\pi}{12}=\sin\left(\frac{7\pi}{12}-\frac{\pi}{12}\right)=\sin \frac{\pi}{2}=1.$$

Ответ: 1) $$1$$; 2) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 3) $$1$$; 4) $$1$$.