Упр.371 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\left(0{,}1\right)^{-\lg 0{,}3}$$
2. $$10^{-\lg 4}$$
3. $$5^{-\log_5 3}$$
4. $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-\log_6 4}$$

1) $$\left(0{,}1\right)^{-\lg 0{,}3}=\left(10^{-1}\right)^{-\lg 0{,}3}=10^{\lg 0{,}3}=0{,}3.$$

2) $$10^{-\lg 4}=\left(10^{\lg 4}\right)^{-1}=4^{-1}=\frac{1}{4}.$$

3) $$5^{-\log_5 3}=\left(5^{\log_5 3}\right)^{-1}=3^{-1}=\frac{1}{3}.$$

4) $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-\log_6 4}=\left(\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}\right)^{\log_6 4}=6^{\log_6 4}=4.$$

Ответ: 1) $$0{,}3$$; 2) $$\frac{1}{4}$$; 3) $$\frac{1}{3}$$; 4) $$4$$.