Упр.120 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

(Устно.) Выяснить, является ли функция $$y=x^p$$ возрастающей (убывающей) при $$x>0$$, если:

1. $$p=7$$;
2. $$p=16$$;
3. $$p=-3$$;
4. $$p=-7$$;
5. $$p=-4$$;
6. $$p=-10$$.

Для функции $$y=x^p$$ при $$x>0$$:

• если $$p>0$$, то функция возрастающая;
• если $$p<0$$, то функция убывающая.

1. $$p=7$$, значит $$p>0$$, следовательно, функция возрастающая.

2. $$p=16$$, значит $$p>0$$, следовательно, функция возрастающая.

3. $$p=-3$$, значит $$p<0$$, следовательно, функция убывающая.

4. $$p=-7$$, значит $$p<0$$, следовательно, функция убывающая.

5. $$p=-4$$, значит $$p<0$$, следовательно, функция убывающая.

6. $$p=-10$$, значит $$p<0$$, следовательно, функция убывающая.

Ответ: 1) возрастающая; 2) возрастающая; 3) убывающая; 4) убывающая; 5) убывающая; 6) убывающая.