Упр.1108 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько диагоналей имеет выпуклый: 1) семиугольник; 2) восьмиугольник?

Число диагоналей выпуклого $$n$$-угольника равно

$$\frac{n(n-3)}{2}.$$

1) Для семиугольника:

$$\frac{7(7-3)}{2}=\frac{7\cdot 4}{2}=14.$$

2) Для восьмиугольника:

$$\frac{8(8-3)}{2}=\frac{8\cdot 5}{2}=20.$$

Ответ: 1) $$14$$; 2) $$20$$.