Упр.1074 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько существует способов для обозначения с помощью букв А, В, С, D, Е, F вершин данного: 1) четырёхугольника; 2) треугольника?

Для обозначения вершин используются буквы $$A, B, C, D, E, F$$, то есть всего есть $$6$$ различных букв. Порядок букв важен, так как разные расположения дают разные обозначения вершин.

1. Для четырёхугольника нужно выбрать и расположить $$4$$ буквы из $$6$$:

   $$A_6^4=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360$$

   Следовательно, способов обозначить вершины четырёхугольника — $$360$$.

2. Для треугольника нужно выбрать и расположить $$3$$ буквы из $$6$$:

   $$A_6^3=6\cdot 5\cdot 4=120$$

   Следовательно, способов обозначить вершины треугольника — $$120$$.

Ответ: 1) $$360$$; 2) $$120$$.