Упр.1344 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$9^5x-9^{5x-1}=8$$
2. $$2^{x+4}-2x=120$$

1) $$9^{5x}-9^{5x-1}=8$$

Вынесем $$9^{5x-1}$$ за скобки:

$$9^{5x-1}(9-1)=8$$

$$9^{5x-1}\cdot 8=8$$

$$9^{5x-1}=1$$

Так как $$9^0=1$$, получаем:

$$5x-1=0$$

$$x=\frac{1}{5}$$

2) $$2^{x+4}-2^x=120$$

Вынесем $$2^x$$ за скобки:

$$2^x(2^4-1)=120$$

$$2^x(16-1)=120$$

$$15\cdot 2^x=120$$

$$2^x=8$$

$$2^x=2^3$$

Следовательно, $$x=3$$.

Ответ: 1) $$x=\frac{1}{5}$$; 2) $$x=3$$.