Упр.1275 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\cos\left(6\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$
2. $$\sin\left(5\arccos 0\right)$$

1) $$\cos\!\left(6\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)$$

Так как $$\arccos\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4},$$ то

$$\cos\!\left(6\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)=\cos\left(6\cdot\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{3\pi}{2}=0.$$

2) $$\sin\!\left(5\arccos 0\right)$$

Так как $$\arccos 0=\frac{\pi}{2},$$ то

$$\sin\!\left(5\arccos 0\right)=\sin\left(5\cdot\frac{\pi}{2}\right)=\sin\frac{5\pi}{2}=1.$$

Ответ: 1) $$0$$; 2) $$1$$.