Упр.1241 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. По обычному вкладу банк начисляет $$2\%$$ годовых. Вкладчик внёс $$500$$ р., а через месяц снял со счёта $$100$$ р. Какая сумма денег будет на его счету по истечении года со дня выдачи ему $$100$$ р.?

За год вклад в $$500$$ руб. под $$2\%$$ годовых дал бы доход

$$500 \cdot 0{,}02 = 10 \text{ руб.}$$

За один месяц это составляет

$$10 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{6} \text{ руб.}$$

Через месяц после внесения вклада на счёте было

$$500 + \frac{5}{6} — 100 = 400 + \frac{5}{6} = 400\frac{5}{6} \text{ руб.}$$

Оставшаяся сумма будет расти ещё $$11$$ месяцев, то есть $$\frac{11}{12}$$ года. Тогда к моменту, когда пройдёт год со дня снятия денег, на счёте будет

$$S = 400\frac{5}{6}\left(1 + 0{,}02 \cdot \frac{11}{12}\right)$$

$$S = 400\frac{5}{6}\left(1 + \frac{11}{600}\right) = 400\frac{5}{6}\cdot \frac{611}{600} = 408{,}85 \text{ руб.}$$

Ответ: $$408{,}85$$ руб.