Упр.8.14(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) $$x^2+3=a$$

$$x^2=a-3$$

Уравнение имеет решение, если $$a-3\ge 0$$, то есть $$a\ge 3$$.

Ответ: $$[3;+\infty)$$

б) $$x^2-36=-a$$

$$x^2=36-a$$

Уравнение имеет решение, если $$36-a\ge 0$$, то есть $$a\le 36$$.

Ответ: $$(-\infty;36]$$

в) $$\dfrac{1}{2-x}=a$$

$$1=a(2-x)$$

$$x=2-\dfrac{1}{a}$$

Это выражение имеет смысл только при $$a\ne 0$$. Значит, уравнение имеет решение при $$a\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

Ответ: $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$

г) $$\dfrac{1}{2+x}=1-a$$

$$1=(1-a)(2+x)$$

Уравнение имеет решение, если $$1-a\ne 0$$, то есть $$a\ne 1$$.

Ответ: $$(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$