Упр.14.33(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) Так как $$\frac12<\frac{\pi}{6}<\frac{13\pi}{24}<\frac{\pi}{2},$$ а функция $$y=\sin x$$ возрастает на промежутке $$\left[0;\frac{\pi}{2}\right],$$ то

$$\sin\frac12<\sin\frac{\pi}{6}<\sin\frac{13\pi}{24}.$$

Значит, в порядке возрастания числа располагаются так: $$\sin\frac12,\ \frac12,\ \sin\frac{13\pi}{24}.$$

б) Так как $$1<\frac{\pi}{3}<1{,}1<\frac{\pi}{2},$$ а функция $$y=\cos x$$ убывает на промежутке $$\left[0;\frac{\pi}{2}\right],$$ то

$$\cos1>\cos\frac{\pi}{3}>\cos1{,}1.$$

Следовательно, в порядке возрастания числа располагаются так: $$\cos1{,}1,\ \frac12,\ \cos1.$$

Ответ

а) $$\sin\frac12,\ \frac12,\ \sin\frac{13\pi}{24}$$

б) $$\cos1{,}1,\ \frac12,\ \cos1$$