Упр.7.19 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Подробный ответ

а) Для функции $$y=\sqrt[3]{x}$$:

область определения: $$x\in \mathbb{R}$$;
множество значений: $$y\in \mathbb{R}$$;
точка пересечения с осями координат: $$x_0=0,\ y_0=0$$;
некоторые точки графика:

$$x$$	$$-8$$	$$-1$$	$$1$$	$$8$$
$$y$$	$$-2$$	$$-1$$	$$1$$	$$2$$

График функции проходит через точки $$(-8,-2)$$, $$(-1,-1)$$, $$(0,0)$$, $$(1,1)$$, $$(8,2)$$.

б) Для функции $$y=\left|\sqrt[3]{x}-1\right|$$ сначала рассмотрим функцию $$y=\sqrt[3]{x}-1$$.

область определения: $$x\in \mathbb{R}$$;
множество значений: $$y\in \mathbb{R}$$;
точка пересечения с осью ординат: $$x_0=0,\ y_0=-1$$;
некоторые точки графика:

$$x$$	$$-8$$	$$-1$$	$$1$$	$$8$$
$$y$$	$$-3$$	$$-2$$	$$0$$	$$1$$

Построим график функции $$y=\sqrt[3]{x}-1$$ и отразим относительно оси абсцисс его часть, лежащую ниже этой оси. Тогда получим график функции $$y=\left|\sqrt[3]{x}-1\right|$$.

Ответ: графики функций построены по указанным точкам; для $$y=\left|\sqrt[3]{x}-1\right|$$ отрицательная часть графика $$y=\sqrt[3]{x}-1$$ отражается относительно оси $$Ox$$.