Упр.7.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Постройте график функции: а) $$y=2x-3$$; в) $$y=0{,}5x+1$$; б) $$y=6-3x$$; г) $$y=-2-\frac{1}{3}x$$.

Все данные функции задают прямую, поэтому для построения достаточно найти две точки.

1. $$y=2x-3$$

   Возьмём значения $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$y(0)=2\cdot 0-3=-3,$$

   $$y(1)=2\cdot 1-3=-1.$$

   Точки графика: $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(1;-1\right)$$.

2. $$y=6-3x$$

   Возьмём значения $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$y(0)=6-3\cdot 0=6,$$

   $$y(1)=6-3\cdot 1=3.$$

   Точки графика: $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(1;3\right)$$.

3. $$y=0{,}5x+1$$

   Возьмём значения $$x=0$$ и $$x=2$$:

   $$y(0)=0{,}5\cdot 0+1=1,$$

   $$y(2)=0{,}5\cdot 2+1=2.$$

   Точки графика: $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(2;2\right)$$.

4. $$y=-2-\frac{1}{3}x$$

   Возьмём значения $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$y(0)=-2-\frac{1}{3}\cdot 0=-2,$$

   $$y(3)=-2-\frac{1}{3}\cdot 3=-3.$$

   Точки графика: $$\left(0;-2\right)$$ и $$\left(3;-3\right)$$.

Через каждую пару точек проводим прямую — это и есть график соответствующей функции.

Ответ

а) $$\left(0;-3\right),\ \left(1;-1\right)$$; б) $$\left(0;6\right),\ \left(1;3\right)$$; в) $$\left(0;1\right),\ \left(2;2\right)$$; г) $$\left(0;-2\right),\ \left(3;-3\right)$$.