Упр.41.58 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Укажите, какой формулой можно задать функцию $$y=f(x)$$, если:

а) $$f'(x)=2x$$; б) $$f'(x)=\cos x$$; в) $$f'(x)=3$$; г) $$f'(x)=-\sin x$$.

Найдём первообразную для каждой заданной производной:

1. $$f'(x)=2x$$
   
   Тогда
   $$f(x)=x^2+C.$$
2. $$f'(x)=\cos x$$
   
   Тогда
   $$f(x)=\sin x+C.$$
3. $$f'(x)=3$$
   
   Тогда
   $$f(x)=3x+C.$$
4. $$f'(x)=-\sin x$$
   
   Тогда
   $$f(x)=\cos x+C.$$

Ответ: а) $$f(x)=x^2+C$$; б) $$f(x)=\sin x+C$$; в) $$f(x)=3x+C$$; г) $$f(x)=\cos x+C$$.