Упр.40.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Функция $$y=f(x)$$ задана своим графиком. Определите значения $$f(x_1)$$ и $$f(x_2)$$, если график функции изображён: а) на рис. 85; б) на рис. 86; в) на рис. 87; г) на рис. 88.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной в точке касания:

$$f'(x)=\tg \alpha$$

1. а) $$f'(x_1)=\tg 60^\circ=\sqrt{3},$$ $$f'(x_2)=\tg 45^\circ=1.$$

2. б) $$f'(x_1)=\tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3},$$ $$f'(x_2)=\tg 0^\circ=0.$$

3. в) $$f'(x_1)=\tg 0^\circ=0,$$ $$f'(x_2)=\tg 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

4. г) $$f'(x_1)=\tg 0^\circ=0,$$ $$f'(x_2)=\tg 0^\circ=0.$$

Ответ: а) $$\sqrt{3}$$ и $$1$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$ и $$0$$; в) $$0$$ и $$-\frac{\sqrt{3}}{3}$$; г) $$0$$ и $$0$$.